Paul Dirac известные цитаты

Бог использовал прекрасную математику при сотворении мира.

Что делает теорию относительности настолько приемлемой для физиков, несмотря на то, что она противоречит принципу простоты, так это ее великая математическая красота. Это качество, которое невозможно определить, как невозможно определить красоту в искусстве, но которое люди, изучающие математику, обычно без труда оценивают.

Сорвите цветок на Земле, и вы переместите самую дальнюю звезду.

Когда [Эрвин Шредингер] отправлялся на конференции Solvay в Брюсселе, он шел пешком от вокзала до отеля, где останавливались делегаты, неся весь свой багаж в рюкзаке и выглядя настолько похожим на бродягу, что на стойке регистрации приходилось долго спорить, прежде чем он смог получить номер.

Мерой величия научной идеи является степень, в которой она стимулирует мышление и открывает новые направления исследований.

Исследователь, стремясь выразить фундаментальные законы природы в математической форме, должен стремиться главным образом к математической красоте. Он должен уделять простоте второстепенное внимание по сравнению с красотой... Часто бывает так, что требования простоты и красоты совпадают, но там, где они сталкиваются, последнее должно иметь приоритет.

Если мы честны - а ученые должны быть честными - мы должны признать, что религия - это нагромождение ложных утверждений, не имеющих под собой реальной основы.

Теория, обладающая математической красотой, с большей вероятностью окажется правильной, чем уродливая теория, которая соответствует некоторым экспериментальным данным.

Большая часть моей работы - это просто игра с уравнениями и наблюдение за тем, что они дают.

С течением времени становится все более очевидным, что правила, которые математик находит интересными, совпадают с теми, которые выбрала природа.

Просто изучая математику, мы можем надеяться сделать предположение о том, какая математика войдет в физику будущего... Если кто-то сможет найти правильные пути для такого развития событий, это может привести к будущему прогрессу, когда люди сначала откроют для себя уравнения, а затем, изучив их, постепенно научатся их применять... Я лично считаю, что это более вероятное направление прогресса, чем попытки угадать по физическим картинкам.

Физики-теоретики принимают необходимость математической красоты как акт веры... Например, главная причина, по которой теория относительности получила столь широкое признание, заключается в ее математической красоте.

Гораздо важнее, чтобы в уравнениях была красота, чем чтобы они соответствовали эксперименту... Кажется, что если человек работает с точки зрения придания красоты своим уравнениям и если у него действительно есть здравый смысл, он уверенно продвигается вперед. Если между результатами вашей работы и экспериментом нет полного согласия, вы не должны позволять себе слишком расстраиваться, потому что расхождение вполне может быть вызвано незначительными особенностями, которые не были должным образом учтены и которые будут прояснены при дальнейшем развитии теории.

Я научился не доверять всем физическим концепциям, лежащим в основе теории. Вместо этого следует доверять математической схеме, даже если на первый взгляд кажется, что эта схема никак не связана с физикой. Нужно сосредоточиться на изучении интересной математики.

Значительная часть моих исследований в области физики заключалась не в том, чтобы решить какую-то конкретную проблему, а в том, чтобы просто изучить математические уравнения, которые используют физики, и попытаться интересным образом свести их воедино, независимо от того, какое применение может иметь эта работа. Это просто поиск красивой математики. Позже может получиться подать заявление. Тогда вам повезет. В возрасте 78 лет.

Я думаю, что это моя особенность, что я люблю играть с уравнениями, просто ищу красивые математические соотношения, которые, возможно, вообще не имеют никакого физического смысла. Иногда они имеют. В 60 лет.

В науке стараются рассказать людям так, чтобы все их поняли, о чем-то таком, чего раньше никто не знал. Но в поэзии все с точностью до наоборот.

Я думаю, что это общее правило, что автор новой идеи - не самый подходящий человек для ее реализации, потому что его страхи, что что-то пойдет не так, на самом деле слишком сильны... В возрасте 69 лет.

Всегда есть больше людей, которые предпочитают говорить, чем слушать.

У физика, изучающего природные явления, есть два метода достижения прогресса: (1) метод эксперимента и наблюдения и (2) метод математических рассуждений. Первый метод - это просто сбор выбранных данных; второй позволяет сделать вывод о результатах экспериментов, которые еще не проводились. Нет логической причины, по которой второй метод вообще должен быть возможен, но на практике было обнаружено, что он работает и имеет достаточный успех.

Только спустя несколько недель я понял, что нет необходимости ограничиваться матрицами 2 на 2. Можно было бы перейти к матрицам 4 на 4, и тогда проблема была бы легко разрешима. Оглядываясь назад, кажется странным, что можно так сильно зацикливаться на таком элементарном вопросе. Полученное волновое уравнение для электрона оказалось очень удачным. Оно привело к правильным значениям спина и магнитного момента. Это было довольно неожиданно. Вся эта работа была основана на изучении простой математики, при этом не было уделено никакого внимания физическим свойствам электрона.

Если вы восприимчивы и скромны, математика поведет вас за руку. Снова и снова, когда я терялся в догадках, что делать дальше, мне оставалось только ждать, пока я не почувствую, что математика ведет меня за руку. Это привело меня на неожиданный путь, путь, где открываются новые перспективы, путь, ведущий на новую территорию, где можно создать оперативную базу, откуда можно обозревать окрестности и планировать дальнейший прогресс.

Я считаю, что понимаю уравнение, когда могу предсказать свойства его решений, фактически не решая его.

Ну, во-первых, это приводит к сильному беспокойству по поводу того, будет ли оно правильным или нет... Я полагаю, что это доминирующее чувство. Это становится своего рода лихорадкой... В возрасте 60 лет, когда его спросили о его чувствах по поводу открытия уравнения Дирака.

Гораздо важнее, чтобы в уравнениях была красота, чем чтобы они соответствовали эксперименту.

Таким образом, основные физические законы, необходимые для математической теории значительной части физики и всей химии, полностью известны, и трудность заключается лишь в том, что точное применение этих законов приводит к уравнениям, которые слишком сложны, чтобы их можно было разрешить. Поэтому становится желательным разработать приблизительные практические методы применения квантовой механики, которые могли бы привести к объяснению основных особенностей сложных атомных систем без чрезмерных вычислений.

Кажется, что если человек работает с точки зрения придания красоты своим уравнениям и если у него действительно есть здравое понимание, то он находится на верном пути прогресса

Если Бог и существует, то он великий математик.

Нехватка покупателей, от которой страдает мир, легко объяснима не потому, что люди не хотят приобретать товары, а потому, что люди не желают расставаться с чем-то, что могло бы приносить регулярный доход в обмен на эти товары.

На мой взгляд, существует большое сходство между проблемами, связанными с загадочным поведением атома, и проблемами, связанными с современными экономическими парадоксами, с которыми сталкивается мир.

Я хотел бы вам сказать, что причина всех экономических проблем заключается в том, что у нас есть экономическая система, которая пытается поддерживать равенство ценности между двумя вещами, которые было бы лучше с самого начала признать имеющими неравную ценность.

Математика - это инструмент, специально подходящий для работы с абстрактными понятиями любого рода, и ее возможности в этой области безграничны.

Надежды всегда сопровождаются страхами, и в научных исследованиях эти страхи могут стать доминирующими.

Жизнь имеет смысл, если человек может внести свой небольшой вклад в эту бесконечную цепочку прогресса.

Цель науки - сделать сложные вещи понятными простым способом; цель поэзии - изложить простые вещи непостижимым образом. Эти два понятия несовместимы.

Таким образом, фундаментальные законы, необходимые для математической обработки значительной части физики и всей химии в целом, полностью известны, и трудность заключается только в том, что применение этих законов приводит к уравнениям, которые слишком сложны для решения.

Я не понимаю, как человек может работать на переднем крае физики и писать стихи одновременно. Они находятся в оппозиции.

Методы теоретической физики должны быть применимы ко всем тем областям мысли, в которых основные характеристики можно выразить числами.

Я очень восхищался Бором. У нас были долгие совместные беседы, в которых практически все говорил Бор.

Книга по новой физике, если и не является чисто описанием экспериментальной работы, то по существу должна быть математической.

Возможно, можно было бы описать ситуацию, сказав, что Бог - математик очень высокого уровня, и Он использовал очень продвинутую математику при построении Вселенной

Совершенно очевидно, что красота человека зависит от его культуры и воспитания в отношении определенных видов красоты, картин, литературы, поэзии и так далее...Но математическая красота совсем другого рода. Я бы сказал, что, возможно, она совершенно иного рода и выходит за рамки этих личных факторов. Это одно и то же во всех странах и во все периоды времени.