Martin Gardner известные цитаты

Если нынешние тенденции сохранятся, наша страна вскоре может оказаться далеко позади многих других стран как в области науки, так и в области технологий, где, если вы сообщаете незнакомым людям, что вы математик, они отвечают вам восхищением, а не рассказывают, как сильно они ненавидели математику в школе и как они могли бы использовать вас для достижения баланса. их чековые книжки.

Последний уровень метафоры в книгах об Алисе таков: жизнь, если смотреть на нее рационально и без иллюзий, кажется бессмысленной сказкой, рассказанной математиком-идиотом. В основе всего наука находит лишь безумную, нескончаемую кадриль Квазитравашьих волн и частиц-грифонов. На мгновение волны и частицы танцуют в гротескных, немыслимо сложных узорах, способных поразить своей абсурдностью.

Последний уровень метафоры в книгах об Алисе таков: жизнь, если смотреть на нее рационально и без иллюзий, кажется бессмысленной сказкой, рассказанной идиотом-математиком.

Не приговор-я хочу поставить дефис между словами рыбу и И И И и сколов на моем рыбу и чипсы знак были яснее, если кавычки были поставлены перед рыбу, а между Рыбами и И И И И И И И И И И И И И И И И И И И и сколов, а также после чипсов?

Ни в одной другой области математики экспертам не так легко ошибиться, как в теории вероятностей.

Если Бог создает мир частиц и волн, танцующих в соответствии с математическими и физическими законами, кто мы такие, чтобы говорить, что он не может использовать эти законы для того, чтобы покрыть поверхность маленькой планеты живыми существами?

Все математики разделяют... чувство изумления перед бесконечной глубиной, таинственной красотой и полезностью математики.

Биографическая история, преподаваемая в наших государственных школах, по-прежнему в значительной степени является историей тупиц; нелепых королей и королев, параноидальных политических лидеров, заядлых путешественников, невежественных генералов - всего того, что выбрасывают на берег исторические течения. Люди, радикально изменившие историю, великие ученые и математики, упоминаются редко, если упоминаются вообще.

Математика не только реальна, но и является единственной реальностью.

Однажды, когда я хорошо успевал в классе и закончил уроки, я сидел и пытался проанализировать игру в крестики-нолики... Подошел учитель и выхватил у меня листки, на которых я что-то рисовал... Она и не подозревала, что анализ игры в крестики-нолики может привести к десяткам нетривиальных математических вопросов.

Действительно, есть кое-что, что можно сказать в пользу старой математики, когда ее преподает плохо подготовленный учитель. Он, по крайней мере, может объяснить основные правила вычисления без особой путаницы. Тот же учитель, который пытается преподавать новую математику, скорее всего, вообще ничего не поймет...

Внезапная догадка, творческий порыв ума, который в мгновение ока "видит", как решить проблему простым способом, - это нечто совершенно отличное от общего интеллекта.

Удивительно, но значительная часть математиков являются опытными музыкантами. Не потому ли, что музыка и математика имеют прекрасные общие черты?

Трудно было бы найти набор целых чисел с более захватывающей историей и более элегантными свойствами, окруженный еще большими тайнами - и абсолютно бесполезный - чем совершенные числа.

Разоблачение плохой науки должно быть постоянной обязанностью научного сообщества, даже если это отнимает время у серьезных исследований или кажется проигранной битвой. Утешает тот факт, что в науке нет законов Грешема. В конечном счете, хорошая наука вытесняет плохую.

Когда авторитетные ученые исправляют недостатки в эксперименте, который дал фантастические результаты, а затем не получают этих результатов при повторении теста с исправленными недостатками, они отказываются от своих первоначальных утверждений. Они не защищают их, приводя неуместные доводы о том, что неудачная репликация была успешной каким-то другим способом, или подвергая несдержанным нападкам на тех, кто осмеливается критиковать их компетентность.

Во многих случаях скучное доказательство может быть дополнено геометрическим аналогом, настолько простым и красивым, что истинность теоремы видна почти с первого взгляда.

Частью философской тупости нашего времени является то, что существуют миллионы разумных монстров, которые ходят на задних лапах, наблюдая за миром через пары маленьких гибких линз, периодически подпитывая себя энергией, проталкивая органические вещества через отверстия в своих мордах, и которые не видят в себе ничего невероятного.

Современная наука действительно должна пробудить в каждом из нас смирение перед необъятностью неизведанного и терпимость к безумным гипотезам.

Все еще есть разница между чем-то и ничем, но она чисто геометрическая, и за геометрией ничего нет.

Рассмотрим корову. Корова не обладает такими навыками решения проблем, как шимпанзе, которые научились доставать термитов из земли, засовывая палку в нору. Эволюция развила в нашем мозге способность решать головоломки и в то же время породила в нем удовольствие от решения проблем.

Если бы все живые существа во Вселенной исчезли, то в некотором смысле математические объекты и теоремы продолжали бы существовать, даже если бы вокруг не было никого, кто мог бы о них писать или говорить. Огромные простые числа продолжали бы оставаться простыми, даже если бы никто не доказал, что они простые.

Ожидается, что политики, агенты по недвижимости, продавцы подержанных автомобилей и составители рекламных текстов будут искажать факты в корыстных целях, но ученые, фальсифицирующие свои результаты, рассматриваются их коллегами как совершающие непростительное преступление. Однако печальный факт заключается в том, что история науки изобилует случаями откровенного мошенничества и примерами ученых, которые неосознанно искажали свою работу, рассматривая ее сквозь призму страстных убеждений.

Математика не только реальна, но и является единственной реальностью. Очевидно, что вся вселенная состоит из материи. А материя состоит из частиц. Она состоит из электронов, нейтронов и протонов. Таким образом, вся Вселенная состоит из частиц. Теперь о том, из чего состоят частицы, которые на самом деле ни из чего не состоят. Единственное, что можно сказать о реальности электрона, - это сослаться на его математические свойства. Таким образом, в некотором смысле материя полностью растворилась, и то, что осталось, - это просто математическая структура.

Говоря о симметрии, выгляните в наше окно, и вы можете увидеть, как кардинал нападает на свое отражение в стекле. Кардинал - единственная птица, которая у нас часто так делает. Если поблизости есть гнездо, кардинал думает, что другой кардинал пытается вторгнуться на его территорию. Он никогда не осознает, что атакует свое собственное отражение. Кардиналы мало что знают о зеркальной симметрии!

Вселенная похожа на огромный магический трюк, и ученые пытаются понять, как она делает то, что делает.

Если вы попросите меня рассказать вам что-нибудь о природе того, что находится за пределами фанерона, я отвечу: "Откуда мне знать?" Меня не пугают абсолютные тайны... Я так же не могу понять, что скрывается за этими вопросами, как моя кошка не может понять, что скрывается за стуком, который я издаю, печатая этот абзац.

Существуют и всегда существовали деструктивные псевдонаучные представления, связанные с расой и религией; они являются наиболее распространенными и разрушительными. Будем надеяться, что образованным людям удастся пролить свет на эти области предрассудков и невежества, ибо, как однажды сказал Вольтер: "Люди будут совершать зверства до тех пор, пока верят в нелепости.

Бог, чье творение настолько несовершенно, что ему приходится постоянно подстраивать его, чтобы оно работало должным образом, кажется мне богом относительно низкого порядка, едва ли достойным какого-либо поклонения.

Насколько я знаю, Клиффорд Пиковер - первый математик, написавший книгу о тех областях, где математика и теология пересекаются. Существуют ли математические доказательства существования Бога? Кто из великих математиков верил в божество? Приводит ли нумерология к каким-либо результатам в применении к священной литературе? Пиковер освещает эти и многие другие нестандартные темы со свойственной ему живостью, юмором и ясностью. И по ходу дела читатель познакомится со многими основами серьезной математики.

Хотя Льюис Кэрролл считал "Охоту на Снарка" бессмысленной балладой для детей, трудно представить - на самом деле, даже страшно представить, - чтобы современный ребенок читал ее и получал удовольствие.

Величайший скандал столетия в американской психиатрии... это растущая мания тысяч неумелых терапевтов, семейных консультантов и социальных работников вызывать ложные воспоминания о детском сексуальном насилии.

Как я часто говорил, электроны и песчанки не обманывают. Люди обманывают.

Математическая магия сочетает в себе красоту математической структуры с развлекательной ценностью трюка.

По его словам, большое количество выходцев с Ближнего Востока - это просто совпадение. С нашей стороны это не является особым выбором... Мы принимаем стажеров из этих стран. Мы бы приняли их и из других стран, но мы не принимаем их заявления.

Как однажды написал Бертран Рассел, два плюс два равно четырем даже внутри Солнца.