David Hilbert известные цитаты

Математика не знает расовых или географических границ; для математики культурный мир - это единая страна.

Математика - это игра, в которую играют по определенным простым правилам с бессмысленными пометками на бумаге.

Начните с самых простых примеров.

Чем дальше развивается математическая теория, тем более гармонично и единообразно продвигается ее построение, и раскрываются неожиданные связи между до сих пор разделенными отраслями науки

Иногда случается, что кругозор человека становится все меньше и меньше, и когда радиус приближается к нулю, он концентрируется в одной точке. И тогда это становится его точкой зрения.

Можно услышать много разговоров о вражде между учеными и инженерами. Я не верю ни во что подобное. На самом деле я совершенно уверен, что это неправда... В этом ничего не может быть, потому что ни одна из сторон не имеет ничего общего с другой.

Галилей не был идиотом. Только идиот мог поверить, что наука требует мученичества - это может быть необходимо в религии, но со временем научный результат подтвердится

Если бы я проснулся после тысячелетнего сна, моим первым вопросом было бы: доказана ли гипотеза Римана?

Математическую теорию нельзя считать завершенной до тех пор, пока вы не изложите ее настолько ясно, что сможете объяснить первому встречному на улице.

Каждая математическая дисциплина проходит через три периода развития: наивный, формальный и критический.

Если бы кто-нибудь собрал вместе десять самых мудрых людей в мире и спросил их, что является самой глупой вещью в мире, они не смогли бы открыть ничего более глупого, чем астрология.

Математическая наука, на мой взгляд, представляет собой неделимое целое, организм, жизнеспособность которого обусловлена связью его частей.

Арифметические символы - это письменные диаграммы, а геометрические фигуры - графические формулы.

Геометрия - самая совершенная наука.

Искусство заниматься математикой состоит в том, чтобы найти тот частный случай, который содержит в себе все зачатки общности

Физика становится слишком сложной для физиков.

Мы должны знать. Мы узнаем.

Как глубоко укоренилось в математической науке представление о том, что каждый реальный прогресс идет рука об руку с изобретением более совершенных инструментов и простых методов, которые в то же время помогают понять более ранние теории и отбросить некоторые более сложные разработки.

У некоторых людей ментальный горизонт нулевого радиуса, и они называют это своей точкой зрения.

Один старый французский математик сказал: "Математическую теорию нельзя считать завершенной, пока вы не изложите ее настолько ясно, что сможете объяснить первому встречному на улице". Этой ясности и легкости понимания, на которых здесь настаивают для математической теории, я бы еще больше потребовал от математической задачи, если она должна быть совершенной; ибо то, что ясно и легко постигается, привлекает, а сложное отталкивает нас.

Важность научной работы можно оценить по количеству более ранних публикаций, ставших из-за нее ненужными

Ни один другой вопрос никогда не волновал так глубоко дух человека; ни одна другая идея не стимулировала так плодотворно его интеллект; и все же ни одна другая концепция не нуждается в разъяснении больше, чем концепция бесконечного

Нужно уметь всегда говорить - вместо точек, прямых линий и плоскостей - столы, стулья и пивные кружки

Бесконечность! Ни один другой вопрос никогда так глубоко не волновал дух человека.

Кроме того, ошибочно полагать, что строгость - враг простоты. Напротив, мы находим многочисленные примеры, подтверждающие, что строгий метод одновременно и проще, и его легче понять. Само стремление к строгости заставляет нас искать более простые методы доказательства.

Тот, кто ищет методы, не имея в виду определенной проблемы, ищет по большей части напрасно.

Пусть все будет хорошо. Пусть все будет хорошо. Мы должны знать. Мы узнаем. Надпись на его могиле в Гильтингене.

Никто не изгонит нас из рая, который создал для нас Кантор. Выражая важность теории множеств Кантора в развитии математики.

Я не хочу исходить из того, что уже известно. Я вижу в своем объяснении в разделе 1 определение понятий "точка", "прямая линия" и "плоскость", если добавить к ним все аксиомы групп i-v в качестве характеристик. Если кто-то ищет другие определения понятия "точка", возможно, с помощью перефразирования в терминах "без расширения" и т.д., то, конечно, я бы решительно выступил против такого предприятия. Тогда человек ищет что-то, что никогда не может быть найдено, потому что там ничего нет, и все теряется, становится запутанным и расплывчатым и вырождается в игру в прятки.

Прежде чем начать [пытаться доказать последнюю теорему Ферма] Мне пришлось бы потратить три года на интенсивную учебу, а у меня не так много времени, чтобы тратить его на вероятную неудачу.

Возмущенный ответ на вопиющую дискриминацию по признаку пола, выраженный в возражениях коллеги, когда Хилберт предложил назначить Эмми Нетер первой женщиной-профессором в их университете.

Я не вижу, чтобы пол кандидата был аргументом против ее приема в качестве приват-доцента. В конце концов, Сенат - это не баня. Возражение против дискриминации по признаку пола стало причиной отклонения заявления Эмми Нетер о приеме на работу в Геттингенский университет.

Я старался избегать длительных численных вычислений, тем самым следуя постулату Римана о том, что доказательства должны даваться с помощью идей, а не объемных вычислений.

Физика слишком сложна для физиков.

Математика - это наука, не основанная на предпосылках. Чтобы найти его, мне не нужен Бог, как Кронекеру, или предположение об особой способности нашего разума, согласующейся с принципом математической индукции, как Пуанкаре, или первичная интуиция Брауэра, или, наконец, как Расселу и Уайтхеду, аксиомы бесконечности, сводимости или полнота, которая на самом деле является фактическими, содержательными предположениями, которые не могут быть компенсированы доказательствами непротиворечивости.

Выполняйте вычисления на самом низком уровне таблицы умножения.

Любая наука, если она только достигла определенной степени зрелости, автоматически становится частью математики.

[О работе Кантора:] Прекраснейший продукт математического гения и одно из высших достижений чисто интеллектуальной деятельности человека.