Carl Friedrich Gauss известные цитаты

Жизнь предстает передо мной как вечная весна в новых и блестящих одеждах.

Величайшее наслаждение доставляет не знание, а сам процесс обучения, не обладание, а сам процесс достижения цели.

Вы знаете, что я пишу медленно. Это происходит главным образом потому, что я никогда не бываю удовлетворен, пока не выскажу как можно больше в нескольких словах, а написание вкратце занимает гораздо больше времени, чем пространное.

У меня уже давно есть свои результаты, но я пока не знаю, как мне к ним прийти.

Теория притягивает практику, как магнит притягивает железо.

Попроси ее подождать минутку, я почти закончил.

Математика - царица наук

Ответ, когда его спросили, как он пришел к своим теоремам.

У математических открытий, как у весенних фиалок в лесу, есть свой сезон, который ни один человек не может ускорить или отсрочить.

Как хорошо известно, принцип виртуальных скоростей превращает всю статику в математическое задание, а согласно принципу Даламбера для динамики, последняя снова сводится к статике. Хотя в постепенном овладении наукой и в индивидуальном обучении очень важно, чтобы легкое предшествовало более сложному, простое предшествовало более сложному, особенное предшествовало общему, тем не менее, минимальное, как только оно достигает высшей точки зрения, требует обратного процесса, при котором все статика предстает лишь как совершенно особый случай механики.

Мой юный друг, я бы хотел, чтобы наука опьяняла тебя так же сильно, как наше доброе геттингенское пиво! Увидев студента, бредущего, пошатываясь, по улице.

Величайшее наслаждение доставляет не знание, а сам процесс обучения, не обладание, а сам процесс достижения цели. Когда я проясняю и исчерпываю тему, я отворачиваюсь от нее, чтобы снова погрузиться во тьму; вечно неудовлетворенный человек так странен, что если он и завершил какую-то структуру, то не для того, чтобы мирно в ней пребывать, а для того, чтобы начать новую. Я представляю, что должен чувствовать завоеватель мира, который, едва завоевав одно королевство, протягивает руки к другим.

..как часто отмечал наш друг Зак, в наши дни те, кто лучше всего разбирается в астрономии, - это не университетские профессора, а так называемые диллеттанти, врачи, юристы и так далее.Сетуя на то, как мало времени остается у профессора после выполнения своих преподавательских обязанностей.

Если бы другие размышляли над математическими истинами так же глубоко и непрерывно, как я, они бы сделали мои открытия.

Восхвалять ее было бы равносильно восхвалению самого себя. Поскольку все содержание этой работы... почти в точности совпадает с моими собственными размышлениями, которые занимали мой разум в течение последних тридцати- тридцати пяти лет.

Возможно, это правда, что люди, которые являются простыми математиками, имеют определенные специфические недостатки, но это не вина математики, поскольку это в равной степени относится и к любому другому исключительному занятию.

Когда философ говорит что-то истинное, это тривиально. Когда он говорит что-то нетривиальное, это ложно.

Чарующие чары этой возвышенной науки открываются только тем, у кого хватает смелости углубиться в нее.

Я имею в виду слово "доказательство" не в смысле юристов, которые приравнивают два половинных доказательства к целому, а в смысле математика, где половинчатое доказательство = 0, а для доказательства требуется, чтобы всякое сомнение стало невозможным.

Кроме того, достоинство самой науки, по-видимому, требует, чтобы были исследованы все возможные средства для решения столь изящной и знаменитой проблемы.

Известно, что задача о том, как отличить простые числа от составных и разложить последние на простые множители, является одной из наиболее важных и полезных в арифметике.

К таким праздным разговорам можно было бы еще добавить, что всякий раз, когда определенная исключительная профессия сочетается с определенными недостатками, она также почти наверняка отделена от некоторых других недостатков.

Мы должны смиренно признать, что, в то время как число является исключительно продуктом нашего разума, пространство обладает реальностью вне нашего разума, так что мы не можем полностью предопределить его свойства априори.

Приносит ли вам поиск истины такое же удовольствие, как и раньше? Несомненно, наибольшее удовлетворение приносит не знание, а обучение, не обладание, а приобретение, не пребывание там, а достижение цели. Если я что-то исчерпал, я оставляю это, чтобы снова погрузиться в темноту. Вот в чем странность этого ненасытного человека: когда он достраивает здание, это делается не для того, чтобы комфортно в нем жить, а для того, чтобы начать новое.

[О Софи Жермен] Когда человек того пола, который, согласно нашим обычаям и предрассудкам, должен сталкиваться с бесконечно большими трудностями, чем мужчины... тем не менее, если ей удастся преодолеть эти препятствия и проникнуть в самые темные области [теории чисел], то, без сомнения, она должна обладать благороднейшим мужеством, совершенно экстраординарными талантами и выдающейся гениальностью.

Когда я проясняю и исчерпываю тему, я отворачиваюсь от нее, чтобы снова погрузиться во тьму.

Вот уже три дня, как этот ангел, почти небесный по сравнению с земным, был моим женихом... Жизнь предстает передо мной, как вечная весна, в новых и ярких красках. После его помолвки с Иоганной Остхоф из Брауншвейга; они поженились 9 октября 1805 года.

У меня есть привычка проявлять живой интерес к математическим дисциплинам только там, где я могу ожидать остроумного сочетания идей и результатов, отличающихся элегантностью или общностью.

Дуга, амплитуда и кривизна связаны друг с другом так же, как время, движение и скорость, или как объем, масса и плотность.

Под объяснением ученый не понимает ничего, кроме сведения к наименьшим и простейшим из возможных основных законов, дальше которых он не может идти, но должен прямо требовать их соблюдения; однако из них он выводит явления абсолютно полностью, как необходимые.

Наконец, два дня назад я добился успеха - не благодаря своим тяжелым усилиям, а по милости Господа. Загадка разрешилась, как при внезапной вспышке молнии. Я не могу сказать, что стало той путеводной нитью, которая связала то, что я знал ранее, с тем, что сделало возможным мой успех.

Большая часть ее теорий [высшей арифметики] приобретает дополнительное очарование благодаря той особенности, что важные положения, на которые накладывается отпечаток простоты, часто легко обнаруживаются с помощью индукции и, тем не менее, имеют настолько глубокий характер, что мы можем найти доказательства только после многих тщетных попыток; и даже тогда, если мы и добиваемся успеха, то часто с помощью какого-нибудь утомительного и искусственного процесса, в то время как простые методы могут долго оставаться скрытыми.

В математике нет настоящих противоречий.

В последние два месяца я был очень занят своими собственными математическими размышлениями, которые отняли у меня много времени, но я так и не достиг своей первоначальной цели. Снова и снова меня привлекали интересные перспективы, которые часто менялись от одного направления к другому, иногда даже блуждающие огоньки, что не редкость в математических спекуляциях.

Всегда примечательно, что все те, кто серьезно изучает эту науку [теорию чисел], испытывают к ней своего рода страсть.

Математика занимается только перечислением и сравнением соотношений.

Математика - королева наук, а арифметика [теория чисел] - королева математики. Она часто снисходительно относится к астрономии и другим естественным наукам, но во всех отношениях ей принадлежит первое место.

Математика - это королева науки, а арифметика - королева математики.

Может быть, и правда, что люди, которые являются простыми математиками, имеют определенные специфические недостатки; однако это не вина математиков, это справедливо для любой конкретной профессии. То же самое можно сказать и о простом лингвисте, простом юристе, простом солдате, простом торговце и так далее. Можно было бы добавить такую пустую болтовню, что, хотя определенная исключительная профессия часто связана с определенными специфическими недостатками, она, с другой стороны, всегда свободна от определенных других недостатков.

От выбора слов зависит меньше, чем от того, что их введение должно быть обосновано содержательными теоремами.

Полное знание природы аналитической функции должно также включать понимание ее поведения при мнимых значениях аргументов. Последнее часто является необходимым даже для правильной оценки поведения функции при реальных аргументах. Поэтому важно, чтобы первоначальное определение понятия функции было расширено до области величин, которая включает в себя как действительные, так и мнимые величины на равной основе под единым обозначением комплексных чисел.

К отвлекающим занятиям относятся, в частности, мои лекционные курсы, которые я впервые провожу этой зимой и которые сейчас отнимают у меня гораздо больше времени, чем мне хотелось бы. Между тем я надеюсь, что во второй раз эта трата времени будет намного меньше, иначе я бы никогда не смог с этим смириться, даже практическая (астрономическая) работа должна приносить гораздо больше удовлетворения, чем если бы кто-то принес в В еще пару посредственных глав, которые в противном случае остановились бы на А.

Я испытываю истинное отвращение к преподаванию. Постоянная работа профессора математики состоит только в том, чтобы преподавать азбуку своей науки; большинство из немногих учеников, которые идут на шаг дальше, и, как правило, придерживаясь метафоры, остаются в процессе сбора информации, становятся всего лишь хальбвиссерами [теми, кто обладает поверхностными знаниями по предмету]. более редкие таланты не хотят, чтобы их обучали на лекционных курсах, а сами тренируются. И на эту неблагодарную работу профессор теряет свое драгоценное время.

Этой зимой я читаю два курса лекций для трех студентов, из которых один подготовлен лишь в меру, другой - менее чем в меру, а третьему не хватает ни подготовки, ни способностей. Таковы особенности математической профессии.

С тысячью удовольствий я согласился бы на неакадемическую работу, для которой трудолюбия, точности, лояльности и тому подобного достаточно без специальных знаний, и которая давала бы комфортную жизнь и достаточный досуг, чтобы принести жертву моим богам [математическим исследованиям]. Например, я надеюсь получить редактирование переписи населения, списков рождений и смертей в местных округах не в качестве работы, а для своего удовольствия и удовлетворенности...

Есть проблемы, решению которых я придал бы бесконечно большее значение, чем математическим, например, они касаются этики, или нашего отношения к Богу, или нашей судьбы и нашего будущего; но их решение лежит совершенно за пределами нас и полностью выходит за рамки науки.

Я протестую против использования бесконечной величины..., что недопустимо в математике.

Его второй девиз: "Ты, природа, - моя богиня; твоим законам я обязан служить".

На мой взгляд, обучение совершенно бесцельно для таких людей, которые не хотят просто накапливать массу знаний, а в основном заинтересованы в том, чтобы проявлять (тренировать) свои собственные способности. Такого человека не нужно хватать за руку и вести к цели, а только время от времени давать ему советы, чтобы он сам мог достичь ее кратчайшим путем.

Математики стоят на плечах друг у друга.