Pierre-Simon Laplace известные цитаты

Все явления природы - это всего лишь математические следствия небольшого числа непреложных законов.

Теория вероятностей - это не что иное, как здравый смысл, сведенный к расчетам.

Если событие может быть вызвано n различными причинами, то вероятности существования этих причин, заданные для данного события (prises de l'venement), соотносятся друг с другом как вероятности события, заданные для причин: и вероятность каждой причины равна к вероятности события, заданной этой причиной, деленной на сумму всех вероятностей события, заданных каждой из причин.

Простоту природы нельзя измерить простотой наших представлений. Природа, бесконечно разнообразная по своим следствиям, проста только в своих причинах, и ее экономичность заключается в том, что она порождает множество явлений, часто очень сложных, с помощью небольшого числа общих законов.

Вы верите в бога? У меня нет необходимости в этой гипотезе, хотя он может быть где-то рядом.

Природа смеется над трудностями интеграции.

Однако небольшая вероятность подобной встречи [Земли с кометой] может стать очень большой, если сложить ее в течение огромной последовательности столетий. Нетрудно представить себе последствия этого столкновения для Земли. Ось и направление вращения изменились; моря покинули свое прежнее положение и устремились к новому экватору; большая часть людей и животных утонула в этом всемирном потопе или была уничтожена сильным сотрясением земного шара.

Мы так далеки от знания всех сил природы и различных способов их действия, что было бы недостойно философа отрицать явления просто потому, что они необъяснимы при нынешнем уровне наших знаний. Чем труднее признать их существование, тем с большей тщательностью мы должны изучать эти явления.

Весомость доказательств для экстраординарного заявления должна быть пропорциональна его необычности.

Самые важные вопросы жизни - это, по большей части, всего лишь проблемы вероятности.

Таким образом, интересно проследить интеллектуальные истины анализа явлений природы. Это соответствие, многочисленные примеры которого мы найдем в "Системе мира", составляет одно из величайших достоинств математических спекуляций.

У разума, как и у зрения, есть свои иллюзии; и точно так же, как осязание корректирует последние, размышление и расчет корректируют первые.

Если бы на одно мгновение был дан разум, который мог бы постичь все силы, оживляющие природу, и соответствующие положения составляющих ее существ, то, если бы этот разум был достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, он охватил бы одной и той же формулой как движение крупнейших тел во Вселенной, так и их взаимодействие. те, что состоят из легчайшего атома; для него не было бы ничего неопределенного, и будущее, как и прошлое, было бы доступно его взору.

[Наука] рассеивает заблуждения, порожденные незнанием наших истинных отношений с природой, заблуждения, тем более пагубные, что общественный порядок должен основываться только на этих отношениях. ИСТИНА! СПРАВЕДЛИВОСТЬ! Таковы непреложные законы. Давайте отбросим опасную сентенцию о том, что иногда полезно отойти от них и обмануть или поработить человечество, чтобы обеспечить его счастье.

Я никогда не обсуждал эту гипотезу.

Наполеон: Вы написали эту огромную книгу о системе мира, ни разу не упомянув автора Вселенной. Лаплас: Сир, я не нуждался в этой гипотезе. Позже, когда Наполеон рассказал ему об этом инциденте, Лагранж прокомментировал это так:: Ах, но это прекрасная гипотеза. Это объясняет так много вещей.

Его последние слова, по словам Де Моргана: "Человек следует только за призраками".

Наполеону о том, почему в его трудах по небесной механике нет упоминания о Боге: "Ваше высочество, я не нуждаюсь в этой гипотезе.

Человек следует только за призраками.

Телескоп обшаривает небо, но не находит Бога.

То, что мы знаем, есть то, что мы выбираем; то, что мы не знаем, есть нечто необъятное. То, что мы знаем, не так уж много. То, чего мы не знаем, огромно.

Теория вероятностей - это, по сути, не что иное, как здравый смысл, сведенный к математическим расчетам; она позволяет нам с точностью оценить то, что дотошные умы чувствуют своего рода инстинктом, а иногда и сами не в состоянии объяснить.

Я с большим удовольствием вижу, что вы работаете над большим трудом по интегральному исчислению [... ] Согласование методов, которые вы планируете разработать, служит для их взаимного прояснения, и то, что у них есть общего, очень часто содержит их истинную метафизику; вот почему эта метафизика является почти последней вещь, которую человек открывает для себя. Дух приходит к результатам как бы инстинктивно; только размышляя о пути, которым следовал он сам и другие, ему удается обобщить методы и раскрыть их метафизику.

Преимущество хорошо построенного языка таково, что его упрощенная нотация часто становится источником глубоких теорий.

Теория вероятностей - это, по сути, всего лишь здравый смысл, сведенный к математическим расчетам. Она позволяет точно оценить, что чувствуют здравомыслящие люди, руководствуясь своего рода инстинктом, часто не имея возможности объяснить причину этого.

Без всякого сомнения, закономерность, которую астрономия показывает нам в движении комет, имеет место во всех явлениях. Траектория движения простой молекулы воздуха или пара регулируется таким же образом, как и орбиты планет; единственная разница между ними заключается в том, что мы ничего не знаем о них. Вероятность частично зависит от нашего невежества, а частично - от наших знаний.

[Это] может быть сформулировано как общее правило, что если результат длинной серии точных наблюдений приближается к простому соотношению настолько близко, что оставшееся различие не поддается обнаружению с помощью наблюдений и может быть отнесено за счет ошибок, которым они подвержены, то это соотношение, вероятно, является естественным.

Слово "случайность", таким образом, выражает лишь наше незнание причин явлений, которые, как мы наблюдаем, происходят и следуют одно за другим без видимого порядка. Вероятность отчасти зависит от этого незнания, а отчасти от наших знаний.

Ваше высочество, я не нуждаюсь в этой гипотезе.

Мы знаем не так уж много. То, чего мы не знаем, огромно.

Именно Индия подарила нам оригинальный метод выражения всех чисел с помощью десяти символов, каждый из которых имеет значение положения, а также абсолютное значение; глубокая и важная идея, которая сейчас кажется нам настолько простой, что мы не замечаем ее истинного достоинства. Но сама ее простота и то огромное удобство, которое она придала вычислениям, ставят нашу арифметику в один ряд с полезными изобретениями; и мы еще больше оценим величие этого достижения, если вспомним, что оно ускользнуло от гения Архимеда и Аполлония, двух величайших людей древности.

У меня нет необходимости в этой гипотезе.

"Почитайте Эйлера: он наш мастер во всем".

Сказал о логарифмах Нейпира: "...сокращая труд, астроном удваивал жизнь".