John von Neumann известные цитаты

Если люди не верят, что математика проста, то это только потому, что они не осознают, насколько сложна жизнь.

Вероятно, Бог есть. Многие вещи легче объяснить, если они есть, чем если их нет.

Если кто-то действительно технически вник в предмет, то вещи, которые ранее казались совершенно противоположными, могут оказаться чисто математическими преобразованиями друг друга.

Математический анализ был первым достижением современной математики, и его значение трудно переоценить. Я думаю, что он более чем что-либо другое однозначно определяет зарождение современной математики; а система математического анализа, которая является ее логическим развитием, по-прежнему представляет собой величайший технический прогресс в точном мышлении.

Любой, кто пытается генерировать случайные числа детерминистическими методами, конечно, живет в состоянии греха.

Когда мы говорим о математике, мы, возможно, обсуждаем вторичный язык, построенный на основе первичного языка нервной системы.

Нет смысла быть точным, когда ты даже не знаешь, о чем говоришь.

Молодой человек, в математике вы многого не понимаете. Вы просто привыкаете к этому.

Истина слишком сложна, чтобы допускать что-либо, кроме приближений.

Казалось бы, мы достигли пределов того, чего можно достичь с помощью компьютерных технологий, хотя с подобными заявлениями следует быть осторожным, поскольку через 5 лет они, как правило, звучат довольно глупо.

Акцент на математических методах, по-видимому, смещается в сторону комбинаторики и теории множеств, а также от алгоритма дифференциальных уравнений, который доминирует в математической физике.

С помощью четырех параметров я могу подогнать слона, а с помощью пяти я могу заставить его шевелить хоботом.

Любой, кто рассматривает арифметические методы получения случайных цифр, конечно, находится в состоянии греха.

Науки не пытаются объяснять, они даже почти не пытаются интерпретировать, в основном они создают модели. Под моделью понимается математическая конструкция, которая с добавлением определенных словесных интерпретаций описывает наблюдаемые явления. Обоснование такой математической конструкции заключается исключительно в том, что ожидается, что она будет работать, то есть правильно описывать явления из достаточно широкой области.

Жаловаться на то, что люди эгоистичны и вероломны, так же глупо, как и на то, что магнитное поле не усиливается, если электрическое поле не искривляется. И то, и другое - законы природы.

Нейман, физику, обращающемуся за помощью в решении сложной задачи: Все просто. Это можно решить, используя метод характеристик. Физик: Боюсь, я не понимаю метод характеристик. Нейман: В математике вы многого не понимаете. Ты просто привыкаешь к ним.

Исключительно важно, чтобы человек был способен понять какой-либо процесс, не имея предварительно глубокого знакомства с его управлением и использованием, прежде чем он усвоит его инстинктивно и эмпирически... Таким образом, любое обсуждение природы интеллектуальных усилий в любой области сложно, если только оно не предполагает легкого, рутинного знакомства с этой областью. В математике это ограничение становится очень серьезным.

Проблемы часто излагаются в расплывчатых выражениях... потому что совершенно неясно, в чем они заключаются на самом деле.

Вы настаиваете на том, что есть что-то, чего не может сделать машина. Если вы точно скажете мне, чего не может сделать машина, то я всегда смогу создать машину, которая будет делать именно это.

Все стабильные процессы мы будем прогнозировать. Все нестабильные процессы мы будем контролировать.

Технологические возможности непреодолимы для человека. Если человек сможет полететь на Луну, он это сделает. Если он сможет контролировать климат, он это сделает.

Я хотел бы сделать признание, которое может показаться аморальным: я больше не верю в Гильбертово пространство.

Любой, кто рассматривает арифметические методы получения случайных цифр, конечно, находится в состоянии греха. Ибо, как уже неоднократно указывалось, такого понятия, как случайное число, не существует - есть только методы получения случайных чисел, и строгая арифметическая процедура, конечно, не является таким методом.

Вы не должны нести ответственность за мир, в котором находитесь.

Достижения Курта Геделя в области современной логики уникальны и монументальны - на самом деле это больше, чем памятник, это достопримечательность, которая останется заметной далеко в пространстве и времени. ... С достижениями Геделя предмет логики, безусловно, полностью изменил свою природу и возможности.